POLÍGONOS

Chamamos polígonos a qualquer porção de plano limitada por segmentos de recta formando uma linha poligonal fechada.

 TRIÂNGULOS

Os triângulos são polígonos de três lados. Iremos classificar os triângulos de duas maneiras:

 

 Quanto aos lados: 

 Equilátero Isósceles  Escaleno 
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Todos os lados iguais  Dois lados iguais e um diferente Todos os lados diferentes

 

Quanto aos ângulos:

Acutângulo Obtusângulo Rectângulo
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Todos os ângulos agudos  Um ângulo obtuso  Um ângulo recto

 

Algumas propriedades dos triângulos:

    - Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa.

    - Num triângulo, ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao menor lado opõe-se o menor ângulo.

 

QUADRILÁTEROS

   - Os quadriláteros podem ser trapézios (com dois lados paralelos) e não trapézios (quando não tem lados paralelos).

    - Os trapézios podem ser paralelogramos (com lados opostos paralelos) e trapézios propriamente ditos (apenas com dois lados paralelos).

Paralelogramos     

Rectângulo Losango  Quadrado  Paralelogramo oblíquangulo
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Algumas propriedades dos paralelogramos:

Rectângulo:
  • lados opostos iguais
  • quatro ângulos rectos
  • diagonais iguais que se bissectam
  • dois eixos de simetria
Losango:
  • quatro lados iguais
  • ângulos opostos iguais
  • diagonais perpendiculares que se bissectam
  • dois eixos de simetria
Quadrado:
  • quatro lados iguais
  • quatro ângulos rectos
  • diagonais perpendiculares e iguais
  • quatro eixos de simetria
 Paralelogramo oblíquangulo:
  • lados opostos iguais
  • ângulos opostos iguais
  • diagonais que se bissectam
  • não tem eixos de simetria  

 Trapézios propriamente ditos

 Isósceles Rectangular Escaleno
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Algumas propriedades dos trapézios propriamente ditos:

Trapézio Isósceles:
  • dois lados iguais
  • um eixo de simetria
Trapézio Rectangular:
  • um ângulo recto
  • não tem eixos de simetria
Trapézio Escaleno:
  • dois lados paralelos
  • não tem eixos de simetria

POLÍGONOS

Pentágonos - São polígonos com cinco lados e cinco ângulos. Por exemplo:

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Hexágonos - São polígonos de seis lados e seis ângulos. Por exemplo:

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Heptágonos - São polígonos de sete lados e sete ângulos. Por exemplo:

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Octógonos - São polígonos de oito lados e oito ângulos. Por exemplo:

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Eneágonos - São polígonos de nove lados e nove ângulos.

Decágonos - São polígonos de dez lados e dez ângulos.

Undecágonos - São polígonos de onze lados e onze ângulos.

Dodecágonos - São polígonos de doze lados e doze ângulos.

Pentadecágonos - São polígonos de quinze lados e quinze ângulos.

Icoságonos - São polígonos de vinte lados e vinte ângulos.

Nota - Os restantes polígonos não têm nome próprio.

Os polígonos podem ser côncavos ou convexos.

Um polígono diz-se côncavo quando o prolongamento de pelo menos um dos seus lados corta o polígono em duas partes.

    Exemplo:

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 Um polígono diz-se convexo quando o prolongamento de qualquer dos segmentos que o determina deixa o polígono de um só lado.

    Exemplo:

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 Os polígonos podem ser regulares ou não regulares.

Um polígono é regular se tem todos os lados e todos os ângulos iguais, caso contrário, diz-se não regular.

    Exemplo de polígonos regulares:

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Áreas de algumas figuras planas:

   paralelogramo         A = b.h    com  b=base  e  h=altura

   triângulo                A = (b.h)/2    com  b=base  e  h=altura

    trapézio                 A = ((b+B)/2).h   com  B=base maior  e  b=base menor

    círculo                    A = pr²    com  r=raio do círculo

    polígono regular     A = (P/2).ap   com P= perímetro  e  ap=apótema